（a）熵：修改病句，争论有趣、争吵有理
    1990.12.25（经常参加体育锻炼可以增加体质）
    《有趣做道题的争论》
    如果同学们问我：“什么事你觉得有趣？”我一定是这个奇怪的回答：“做道题的争论有趣。”
    为什么做道题的争论有趣呢？
    放学以后，我和小冬闲着没事，我跟小冬说：“我们改病句吧”！小冬听了很高兴。……我们俩从一本《参考书》中抄出了一句病句，便分析、改正了。
    我想：经常应该改为常常。我嘴里也这么说出来了。小冬听了不满意，说：“经常与常常词意差不多,经常没有错”。我很不服气：“那么你的改法呢？”也许他还没有找到句子的病处，没有回答。
    我又开始琢磨着自己的头脑：难道是体质错了吗?如果是体质用错，那又怎么改？我又向头脑打问号。
    这时小冬开口了，“我看是增加在这句中用错了吧”。他停了一会，说：“怎么改，我还没有想清楚。”
    我就说：“你如果找出来的‘病’正确了，不懂开‘药方’也是没有用的。”我认为，体质在这里搭配不当，应该改为身体的重量。
    但他生气地说：“难道体育锻炼，就是为了增加身体的重量？我意见是错。”
    我被他哑口无言……我们俩又继续思考着。
    这时，他发言说：“老师说是可用排除法”……经过相当长时间，他说：“增加和体质这两个词搭配不当，增加应该改为增强。”
    如果他正确，我就失败，我也很不服气……我们打开答案看看……果然他改对了，我也无话可说。
    …………做难题的争论，也有烦恼，但又给我长方法。这就是有趣的做道题的争论。
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    （b）kimi：“苏格兰羊”数学笑话
    1990年，圣诞节！kimi思考着她的人工智能项目。她的目标是开发一个能够理解和处理复杂数据的智能系统。突然，她想起了一个关于“苏格兰羊”数学笑话。
    有一天，一个天文学家、一个物理学家和一个数学家乘坐火车到苏格兰旅行，他们一起看到了窗外有一只黑色的羊。天文学家感慨道：“怎么苏格兰的羊都是黑色的？”物理学家纠正说：“应该说苏格兰的一些羊是黑色的。”数学家则最严谨地表达：“在苏格兰，至少存在着一块天地，至少有一只羊，这只羊至少有一侧是黑色的。”
    kimi首先想到，如何将一个简单的观察任务转化为一个复杂的数据分析和机器学习问题。
    但是，早在1976年，美国数学家美国数学家阿佩尔（kenneth appel）和哈肯（wolfgang haken）用高速电子计算机耗费了1200小时的计算时间证明了四色定理（即“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”），解决这困扰数学家一个多世纪的“世界近代三大数学难题”之一。
    kimi认为，人工智能的核心任务之一就是从纷繁复杂的数据中提取规律、做出准确的判断。就如同窗外那只黑色羊引发的讨论，面对看似简单的现象，人类往往会凭借直觉快速做出结论，但这往往带有主观偏见和不确定性。而在人工智能领域，我们需要将问题形式化、逻辑化，尽可能消除不确定性，确保结论的准确性和可靠性。
    但是，如果一个证明完全依赖于计算机的计算而缺乏人类对证明过程的深刻理解，那么这种证明可能不符合传统的数学证明标准。数学证明不仅仅是计算过程，更是对数学结构和逻辑的深刻洞察。
    kimi因此深入思考人工智能的本质。她意识到，虽然人工智能可以处理大量的数据和复杂的任务，但它们在理解问题的深层次含义以及处理抽象概念方面仍然存在挑战。人工智能只是工具，而不是完全的智能体，它们需要人类的指导和理解来发挥最大的作用。