第256章 几何郎兰兹纲领
时间悄然过去了。
既然开始决定研究冰雹猜想，那自然也不是说说的。
于是从那天开始之后，萧易便开始将自己的主要精力都放在了冰雹猜想上面。
当然大概也是有挺长一段时间没有研究过纯粹数学的问题了，所以一开始的时候，萧易甚至还感到稍微有些不习惯。
毕竟，虽然研究核聚变的过程中，数学工具是少不了要用到的，但是，对于核聚变来说，所用到的数学工具都是“有用的”，也就是说这些数学工具本身就是给实际应用所准备的。
而研究纯粹数学过程中所要用到的数学工具，那就基本上都是“没用的”了，虽然对于研究纯数学来说或许会很有用，但是对于应用方面来说，却就没有太大的作用了。
所以这几年的时间以来，萧易所用到的数学工具都是有用的，而现在突然使用起这些没用的数学工具，也确实是让他感到了有点不习惯。
“啧啧，这就是所谓的生疏了吧。”
学校的办公室中，萧易感慨了一声。
不过，对于他来说，倒也不是什么问题。
随着脑海中重新回忆起了那些相关的数学知识之后，那种生疏感也就会逐渐褪去了。
“不过，这个问题倒确实是有点不一样的感觉在里面啊。”
简简单单地就是几张草稿纸用掉，将这几张草稿纸分别排放在桌面上，萧易摩挲了一下下巴，眉头就不由一挑。
嗯，确实是很不一样。
其他那些素数方面的数学猜想，涉及到的都是解析数论，或者是代数几何什么的，但是冰雹猜想，这个同样是数论中的猜想，涉及到的却是其他方面的数学。
比如动力系统。
当然，这个动力系统指的是数学中的动力系统，而并非其他的什么动力系统。
用函数描述环绕空间中某点随时间的变化情况的系统，便是动力系统，当然，这样的数学方法，运用到工程学中的动力系统，也是完全没问题的。
总而言之，大概就像是一个迭代的过程。
而冰雹猜想的计算过程，大概就相当于这样的一个迭代过程，每一步都根据当前数字的奇偶性进行变换，从而形成了一整个数字变化的序列。
此外，根据动力系统中的不动点和周期轨道理论来说，冰雹猜想等价于对于任意起始的正整数，最终都会进入4-2-1的循环，即达到一个不动点或周期轨道。
那么，如果能够根据这样的理论，寻找到这样的不动点或者说是周期轨道，就能够为证明猜想提供很重要的帮助，甚至是直接完成证明。
当然，也并不仅仅就是这样了。
这个看似简单的问题，可能涉及到的领域还要更多。
比如混动理论中的奇异吸引子，以及拓扑熵和复杂度等等。
总而言之，这个问题绝对不简单。
不然的话也不会被一些数学家称之为“是个异常困难的问题，完全超出了当今数学的范围”，甚至是认为“数学还没准备好应对这样的问题”。
“嗯……所以，也需要新的数学工具么？”
萧易逐渐沉思了起来。
数学家们认为这个问题超出了当今数学的范围，或者是数学还没有准备好应对这样的问题，基本上也就是在说，当前数学界还没有能够很好解开这个问题的数学工具。
那么，发明新的数学工具，就是有必要的。
“唔……或许，朗兰兹纲领会是一个不错的角度？”
回想起数学界最近几年的进展，在三年前，也就是2024年的时候，几何朗兰兹猜想得到了解决。
显然，虽然这些年以来，他在数学界成为了最主要的主角，但是其他的数学家们也并没有落下。
几何朗兰兹猜想，是由数论中的朗兰兹纲领陈述在代数曲线的函数域上而得到的一系列猜想和结论。
它和朗兰兹纲领存在着一些不同，其主要能够将代数几何、表示论，甚至是量子力学等等学科联系起来，可以说，在数学中有着十分重要的作用。
三年前论文刚发出来的时候，萧易还受过邀请去担任这篇论文的审稿人。
不过遗憾的是，当时的他正因为手中的其他重要课题而拒绝了。
现在来看的话，如今已经被证明的几何朗兰兹猜想，是否能够帮助到冰雹猜想的研究呢？
尽管从理论上来说，这两者之间的联系还是有点太过薄弱，一个涉及到的是代数几何、表示论等高度抽象的理论，一个涉及到的是数论和动力系统等相对具体的问题，看上去基本上是不会发现有联系的。
不过，对于数学来说，有时候别看两者之间似乎没有太多的联系，但这只是因为没有进行尝试而已。
所以，萧易开始尝试了起来。
于是暂且将冰雹猜想放到了一边，萧易先是翻出了当初证明了几何朗兰兹纲领的那篇论文。
想要找到两者之间的关系，总得先把它们都给搞清楚。
这篇证明了几何朗兰兹猜想的论文，多达800多页，可以说相当的复杂。
当然，这篇论文的作者也共有九个人，其中还有一名来自华国的数学家，叫做陈麟，当年十五岁的时候还拿到过imo的金牌，也算是一名少年数学天才。
“嗯，接下来一个周算是有事情干了。”
萧易伸了一个懒腰，随后便开始看起了论文。
800多页的论文对于其他人来说可能要看很久，但是对于他来说，确实只需要几天就行了。
尤其是在他现在拥有了lv7级别的buff之后，这就更不难了，甚至对于他来说，一个周的时间还属于有点慢的。
主要还是因为他还有其他的任务。
身为国家能源总局和国家聚变公司的总顾问兼首席科学家，总得要承担起相应的责任的，毕竟他的这两个职务，可不是虚职，尤其是现在，刚刚初创，相关的事情还是挺多的，特别是那十几座同时开工的反应堆。
他都是要给予相关建议的。
不过，其实需要他操心的点倒是也并不多。
这就得益于他当初的那个提议了。
造日计划结束后，那么多的工程师总得有个安排的地方嘛，总不可能都继续留在可控核聚变研究所那里。
于是就在安排下，这些工程师们就前往了那些准备新建核聚变的地方，提供相关的建设经验。
他们或许本身就是一名熟练的工程师什么的，只不过最开始的时候可能对于核聚变工程，或者是uo结构这种新的磁约束核聚变装置不熟悉，但是现在，经过这么几年的时间，他们都已然算是被萧易带出来了，甚至只要愿意的，都已经成为了国家聚变公司的人，如今也有一种专门的称呼，便叫做核聚变工程师。
等到这些新的聚变反应堆开始建设的过程当中，这些工程师们又能够带出新的核聚变工程师，就这样，不断地开枝散叶下去，华国迟早能够拥有充足的核聚变工程师。而就现在来说，凭借着这些工程师们，新的反应堆建设过程中，需要萧易的地方也就少了许多，让他轻松了不少。
总而言之，现在他最主要的工作就是提供设计建议，以及帮助新的工程总师们检查设计图。
比如黎江安和赵展游，就已经分别去担任长三角和京津冀经济圈的核聚变工程建设的总师了。
赵展游现在也算是升职了，基本已经确定到时候会担任国家聚变公司的副总经理职位，至于其原本等离子体研究所所长的相关事务，现在也都完全交给了另外原来的一位副所长，就等着上面开会宣布了。
至于黎江安，虽然已经到了可以退休的年龄了，不过正如他之前打算的那样，如今还打算再发挥一下余热，也算是再拼一把，看看能不能在彻底退休之前再进一步，比如去国家能源总局担任一些要职等等。
作为可控核聚变的功臣，每个人都称得上有所收获。
当然，这个周，国际上也有很多大动作。
先是西方的一众国家，还有日韩澳等多国共同宣布，将成立一个新的联合核聚变实验组织，将集合他们所有相关的科学家，来集中研究可控核聚变发电技术，有政治家直接在采访中表示：既然华国造的出来，那么我们肯定也能够造的出来。
而其计划投资的金额更是100亿美元起步，五年内总投资金额将至少达到300亿美元以上。
看起来很真的样子，不过听说这个组织现在正在为出钱比例吵架。
然后就是iter这边，现在也是在一直邀请华国返回iter，当然对于这个邀请，华国基本上都是爱搭不理的，没有进行过任何表示。
当然，那些和华国关系好的人，就是各种打探，什么样的条件才能够在他们那里搭建核聚变反应堆。
不过，就目前而言，华国从来没有表示过会对外建设核聚变反应堆。
这样的技术，总得国内先多享受享受再说，等国外的那群人发现始终研究不出来，开始着急之后再说。
总之，现在的华国完全就是稳坐钓鱼台，就看国外都能够整出什么样的花活出来。
全当做看戏了。
就这样，一个周的时间，便过去了。
……
今天的萧易，倒是并没有去学校，而是来到了科学岛实验室。
反正如今在肥市，他能够去的地方还挺多的，办公室也有不少，学校和科学岛实验室就是两个，然后在等离子体所和可控核聚变研究所也都各有一个。
不过嘛，他最喜欢的还是科学岛实验室这里的办公室。
毕竟是他亲手设计的。
“嗯，总算是看完了。”
将手中一叠差不多有一百多页的论文放下。
关于几何朗兰兹猜想证明的整篇论文，他分成七份打印了出来，一天看一份，今天也算是将最后一份给看完了。
闭上眼睛，在脑海中回顾了一下其中的各种关键证明。
虽然很多，但是以他现在的记忆，却还真能够回忆的起来，哪怕只是产生一些印象，他凭借自己本身的能力就足以将其推导出来。
直到最后，他眼前便是一亮。
“似乎，还真的可以找到联系！”
“几何朗兰兹猜想能够实现代数几何和表示论之间的关系，而我就完全可以尝试从表示论的角度出发，来对冰雹猜想进行分析……”
萧易脑海中逐渐形成了一整套可以去尝试的方向。
“比如，我可以尝试找到一个合适的群或代数结构，然后用这个结构的元素来表示冰雹猜想中的变换规则。”
“之后就可以开始研究这个群或代数结构在某些向量空间上的表示，看看能否在表示空间中找到与冰雹序列相对应的不变量或特殊向量……”
“然后再用不可约表示的分类、schur引理等，来分析这些不变量或特殊向量的性质……”
“到这个时候，或许就可以尝试结合几何朗兰兹纲领的方法了。”
“不过……”
萧易很快就能够清楚自己这个想法的问题在哪。
“冰雹猜想中的变换规则涉及数的奇偶性，而经典的群论和表示论主要处理代数运算，这两者之间，存在一点兼容性的问题，如何合理地将二者结合可能需要一些新的构想……”
仅仅是这开头的一步，就已经相当的困难。
目前来说，还没有直接使用表示论工具研究冰雹猜想的相关经验，这算的上是一个十分新的方向。
哪怕是借鉴大概都找不到借鉴的对象。
不过……
萧易只是淡然一笑，随后就开始动手。
难这种事情，从来都是相对的。
当这个问题有答案的时候，那么剩下，就只有智商上的差距了。
“这个冰雹序列的生成规则，暂时可以看作是在非负整数集合上的一个变，那么，现在定义 两种生成元：对于任意正整数n，如果n为奇数，生成元为h_n=(3n+1，n);如果n为偶数，生成元为h_n=(n/2，n)，现在，得找到这些生成元在何种定义的乘法运算下，可以构成一个无限离散群……”
就这样，萧易开始了自己的推导。
一张草稿纸，两张草稿纸，三张……
在这种思考真正问题的时候，萧易才算是完整体验到了lv7buff下，对于他的加成有多么强大。
这个看似相当困难的问题，便被萧易如砍瓜切菜般地搞定了。
“完成，这个群，唔……暂时就命名为冰雹群吧。”
萧易简单地做出了决定。
“接下来，需要研究的就是冰雹群在复向量空间上的表示了，这个倒是有些麻烦……”
萧易的眉头微微一挑，但却并没有太多纠结，继续开始了他的推导。
尽管现在还只是开始阶段，但无疑，已经有了一个很好的起点了。
……